Реши уравнение - получи миллион долларов

Миллиардер Эндрю Бил предложил 1 миллион долларов за доказательство его теоремы, которую он придумал еще 20 лет назад. За это время сумму вознаграждения он увеличивал не раз, но решить уравнение так никому и не удалось.
Внушительной суммой Эндрю Бил хочет сподвигнуть молодых людей на занятие математикой и наукой. Эндрю Бил: «Я надеюсь, что еще больше молодых людей найдут путь в удивительный мир математики».
Бил, много лет посвятивший изучению теоремы Ферма, предложил решить такое уравнение: если верно равенство Ax + By = Cz, где A, B, C — положительные целые числа, а x, y и z — положительные целые числа больше 2, то A, B, и C делятся на одно и тоже число.
Решение такой непростой задачки необходимо будет опубликовать в авторитетном математическом издании, а независимые эксперты проверят его правильность